Посмотреть олимпиады разных лет по классам можно на диске Google по ссылке ОЛИМПИАДЫ
УТВЕРЖДАЮ
Начальник отдела образования, спорта и туризма
Новогрудского райисполкома
______________ Аникевич О.А.
14.04.2015г.
Олимпиадные задания по математике
5 класс, 2015г.
1.
|
(10 баллов) Парусник отправился в плавание во вторник в полдень. Плавание
будет продолжаться 100 часов. Назовите день и час его возвращения в порт.
|
2.
|
(10 баллов) Сумма четырех последовательных четных чисел равна 196.
Найдите эти числа.
|
3.
|
(10 баллов) Если к половине денег прибавить 80 у.е., то получится
 имеющихся денег. Сколько денег в наличии? |
4.
|
(10 баллов) Найдите наибольшее число, при делении которого на 31 в
частном получиться 30.
|
5.
|
(10 баллов) Барон Мюнхаузен утверждал, что ему удалось найти такое
натуральное число, произведение всех цифр которого равно 6552. Докажите, что
он, как всегда, сказал неправду.
|
УТВЕРЖДАЮ
Начальник отдела образования, спорта и туризма
Новогрудского райисполкома
______________ Аникевич О.А.
14.04.2015г.
Олимпиадные задания по математике
6 класс, 2015г.
1.
|
(10 баллов) Найти сумму чисел: 1 + 2 + 3 + … + 868 + 869 + 870 + +
871.
|
2.
|
(10 баллов) В соревнованиях по олимпийской системе (проигравший
выбывает) участвуют 47 боксеров. Сколько боев надо провести, чтобы определить
победителя?
|
3.
|
(10 баллов) Кувшин уравновешивает графин и стакан, два кувшина
весят столько же, сколько три чашки, а стакан и чашка уравновешивают графин.
Сколько стаканов уравновешивают графин?
|
4.
|
(10 баллов) Задумано трехзначное число, у которого с любым из
чисел 543, 142 и 562 совпадает только один из разрядов. Какое число задумано?
|
5.
|
(10 баллов) Найдите угол между часовой и минутной стрелками в 10 ч
40 мин 21 марта 2015 года.
|
Решение олимпиадных заданий
5 класс
1.
|
10 баллов
Ответ: парусник в субботу в 16 ч.
Решение
В сутках 24 часа,
поэтому 100 ч. = 4 ∙ 24 ч. + 4 ч.
|
2.
|
10 баллов
Ответ: 46; 48; 50; 52.
Решение
1)
Пусть х – наименьшее из 4-х
чисел, то
х + (х + 2) + (х + 4) + (х + 6) = 196.
2)
Если 196 : 4 = 49, методом
подбора получаем,
что 46; 48; 50; 52 – искомые числа.
|
3.
|
10 баллов
Ответ: 320 у.е.
Решение
Если к половине
денег (
)
прибавили 80 у.е. и получили  , то 80
у.е. составляет  часть
денег. Тогда 80 : 1 ∙ 4 = 320 у.е. – было денег в наличие. |
4.
|
10 баллов
Ответ: 960.
Решение
Если число
делиться нацело, то 30 ∙ 31 = 930. Но в условии ничего об этом не сказано, то есть при делении на 31
возможны остатки и наибольший равен 30. Следовательно, искомое число 930 + 30
= 960.
|
5.
|
10 баллов
Решение
При разложении
числа на простые множители получим, что 6552 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙7 ∙ 13.
Так как число
13 простое, то его нельзя представить в виде произведения однозначных множителей.
|
Решение олимпиадных заданий
6 класс
1.
|
10 баллов
Ответ: 379 756.
Решение
Необходимо
заметить, что
(1 + 870) + (2 + 871) +….. + 871 = 871 ∙ 435 +871, где
870 : 2 = 435.
|
2.
|
10 баллов
Ответ: 46 боев.
Решение
Так как все, кроме победителя, проиграли по
одному бою и выбыли из соревнований.
|
3.
|
10 баллов
Ответ: 5 стаканов.
Решение
1) 1к = 1ст +1гр, то 2к = 2ст + 2гр;
2) 2к = 3ч, то 2ст + 2гр = 3ч;
3) 1гр = 1ст +1ч, то 2гр = 2ст + 2ч;
4) 2ст +2 ст + 2ч = 3ч;
5) 4ст = 1ч;
6) 1гр = 1ст + 1ч = 1ст +4ст = 5ст.
|
4.
|
10 баллов
Ответ: 163.
Решение
543; 142 и 562;
543; 142
и 562;
543; 142 и 562.
Тогда 163.
|
5.
|
10 баллов
Ответ: 80º.
1) 360º : 12 = 30º – проходит часовая стрелка за 1 ч;
2) 30º ∙ 10 = 300º – пройдет часовая стрелка за 10 ч;
3) (30º ∙ 40) : 60 = 20º - пройдет часовая стрелка за 40 мин;
4) 300º + 20º = 320º – пройдет часовая стрелка за 10 ч 40 мин;
5) 360º : 60 = 6º – проходит минутная стрелка за 1 мин;
6) 6º∙ 40 = 240º – пройдет минутная стрелка за 40 мин;
7) 320º – 240º = 80º – между часовой и минутной стрелками в 10 ч 40 мин.
|
Комментариев нет:
Отправить комментарий