Внимание!
VII Дистанционная олимпиада по математике
Школы точных наук
среди учащихся 5-8 классов
Приглашаем всех желающих принять участие!
- Первый этап - прошел с 6 декабря по 9 декабря
- Второй этап- пройдет с 31 января по 3 февраля
- Третий этап -пройдет с 22 марта по 24 марта
ОБРАЗЦЫ ЗАДАНИЙ
II Дистанционная олимпиада по математике Школы точных наук
среди учащихся 5–7 классов
Второй этап
5 класс
Задания, оцениваемые в 2 балла
1. Арбуз и пол-арбуза стоят вместе 15 000 рублей. Сколько стоит целый арбуз?
1) 10 000 рублей 2) 5 000 рублей 3) 7 500 рублей 4) 2 500 рублей 5) 1 000 рублей
2. Две пчелиные семьи собрали за летний сезон 150 кг мёда. В одной семье было в 2 раза больше
пчёл-работниц, чем в другой. Сколько пчёл было в пчелиной семье с меньшим количеством
работниц, если одна пчела-работница собирает за летний сезон 2 г мёда?
1) 15 000 2) 20 000 3) 25 000 4) 10 000 5) 2 500
3. Определяя количество воды, даваемое родником, туристы заметили, что двухлитровая банка
наполняется за 2 секунды. Сколько литров воды даёт родник в час?
1) 3 600 л 2) 2 000 л 3) 1 000 л 4) 360 л 5) 200 л
4. Если 10 x 2012, то верно следующее утверждение
1) 2) 3) 4) 5) 2x 4004
Задания, оцениваемые в 3 балла
5. Сколько километров в миллионе миллиметров?
1) 1 км 2) 10 км 3) 100 км 4) 1 000 км 5) 10 000 км
6. Для Вани, Толи и Миши есть три пирога с рисом, капустой и яблоками. Миша не любит пирог с яблоками и не ест с капустой. Ваня не любит пирог с капустой. Какой пирог ест Ваня?
1) пирог с рисом 2) пирог с капустой 3) пирог с яблоками
7. К задуманному числу прибавили 42, затем прибавили задуманное число. Получили 210.Найдите и запишите задуманное число.
Ответ: 84
8. В шахматном турнире участвовало 7 человек, и каждый сыграл с каждым по одной партии. Сколько партий было сыграно?
Ответ: 21
Задания, оцениваемые в 5 баллов
9. Ребята заметили, что участок ветки в 15 см гусеница проползает за 7 минут. Найдите длину гусеницы, если скорость движения гусеницы 3 см/мин.
Ответ: 6
10. Длина прямоугольника равна 3 м 24 см, что в 4 раза больше стороны квадрата. Найдите периметр квадрата в сантиметрах. В ответ запишите только число.
Ответ: 324
11. Кусок сатина длиной 48 м надо разрезать на 2 части так, чтобы одна из них была в 3 раза больше другой. Сколько метров составляет длина меньшего куска сатина. В ответ запишите только число.
Ответ: 12
12. В приведённом примере восстановите отмеченные звёздочками отсутствующие цифры:
_6*5*
*8*4
2856
В ответ запишите только уменьшаемое.
Ответ: 6750
Условия и решения заданий дистанционных и очных олимпиад по математике, которые проводятся Школой точных наук, опубликованы в книге
"Олимпиады по математике. 5–7 классы"
III Дистанционная олимпиада по математике
Школы точных наук среди учащихся 5–7 классов
Первый этап
5 класс
6 классЗадания, оцениваемые в 2 балла
1. Найдите сумму всех делителей числа 120.
Ответ: 360
2. Чтобы добраться от школы до дома, Лёша сначала дошел до остановки за 6
минут, затем ехал на автобусе в течении получаса, после этого пересел на
троллейбус и, простояв в пробке, доехал лишь за 1 час 15 минут. После
этого он добрался от остановки до дома за 12 минут. Сколько часов потратил
Лёша на дорогу до дому? Ответ запишите в виде десятичной дроби.
Ответ: 2,05 ч.
3. Округлите дробь 9, 8765 до тысячных
Ответ: 9,877
4. Вычислите 0,5 (20,12 20,13 6,039 0,4) 10
Ответ: 2013
Задания, оцениваемые в 3 балла
5. Расстояние между двумя причалами 35 км. Сколько времени потратит
теплоход на путь по реке от одного причала до другого и обратно, если
собственная скорость теплохода 17 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?
Ответ запишите в минутах.
Ответ: 255
6. Периметр прямоугольника равен 30 см, одна из его сторон в 4 раза больше
другой. Найдите площадь прямоугольника (в сантиметрах квадратных).
Ответ: 36
7. В ящике лежат 100 черных и 100 белых шаров. Какое наименьшее число
шаров надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них наверняка
было 2 шара белого цвета?
Ответ: 102
8. У Олега спросили, сколько человек учится в его классе, на что тот ответил:
"Ровно у половины из них любимый предмет - математика. 0,25 класса
предпочитает математике литературу. Еще 1/5 ничем, кроме физкультуры, не
интересуется. Ну и еще есть Вовочка, которому вообще ничего не
интересно". Сколько же человек в классе?
Ответ: 20
Задания, оцениваемые в 5 баллов
9. В наборе 48 кубиков, длина ребра каждого кубика равна 4 см. Играя
кубиками, Ирочка построила 3 домика: первый был составлен из 8 кубиков,
второй – из 15, третий – из всех оставшихся кубиков. Определите Объем
третьего домика.
Ответ: 1600
10. Толя поспорил с Сашей, что сможет угадать, какого числа тот родился.
Толя попросил Сашу умножить число своего рождения на 7, разделить на 3,
умножить на 4, разделить на 5, умножить на 11 и разделить на 8. После этого
он спросил у Саши, целое ли получилось число. Когда Саша ответил, что
целое, Толя сказал, что уже может угадать число его рождения. Так какого
же числа родился Саша?
Ответ: 30
11. Числа 90 и 100 разделили на одно и тоже число. В первом случае
получили остаток 18, а во втором случае – остаток 4. Найдите делитель.
Ответ: 24
12. Алесь решил подсчитать на своем стареньком калькуляторе значение
выражения 1 2 3...
III Дистанционная олимпиада по математике
Школы точных наук среди учащихся 5–7 классов
Первый этап
5 класс
Задания, оцениваемые в 2 балла
1. Среди предложенных чисел выберите числа, кратные 12
1) 6 2) 40 3) 24 4) 3 5)18 6) 96 7) 120 8) 1 9)12 10) 72
2. Округлите число 589 647 до тысяч 590000
3. Как изменится сумма, если каждое слагаемое увеличить в 12 раз?
1) не изменится 2) увеличится в 144 раза 3) увеличится в 24 раза
4) увеличится в 12 раз 5) уменьшится в 12 раз
4. Юра задумал число. Если к этому числу прибавить 2000 и из полученной
суммы вычесть 2012, то получится 5. Какое число задумал Юра?
Ответ:17
Задания, оцениваемые в 3 балла
5. Мысленно сверни куб и определи, какая буква написана на верхней грани, если
нижняя грань закрашена.
Г Д
А Б
В
Ответ: А
6. Ира купила 4 книги. Все книги без первой стоят 72000 руб., без второй – 80000
руб., без третьей – 60000 руб., без четвертой 58000 руб. Сколько стоила вся
Ответ:90000
7. Петя старше Коли, который старше Миши. Маша старше Коли, а Даша младше
Пети, но старше Маши. Кто третий по возрасту? Выберите один вариант ответа.
1) Миша 2) Петя 3) Коля 4) Маша 5) Даша
8. Гусеница взбирается на деревце высотой 20 дм. За день она поднимается на 6
дм, а за ночь сползает на 4 дм. Через сколько дней гусеница достигнет верхушки
деревца?
1) 4 2) 11 3) 8 4) 9 5) 10
Задания, оцениваемые в 5 баллов
9. Какой знак следует поставить вместо * в выражении 15 62 7 3 10 212 14 ?
1) > 2)< 3)= 4) невозможно определить
10. Билет в Гродненский зоопарк стоит 2000 рублей для ребенка и 5000 рублей
для взрослого. В воскресенье зоопарк посетили 50 человек, причем, вместе они
заплатили 163000 рублей. Сколько детей было среди посетителей? В ответ запишите
только число.
Ответ:29
11. Найдите наименьшее число, которое при делении на некоторое число дает в
частном 11 и в остатке также 11
Ответ: 143
12. Как известно, для того, чтобы одержать победу, нужна удача. А ещё зачастую
говорят: "Одной удачи мало". Так какое же минимальное натуральное число удач n
нужно, чтобы в равенстве УДАЧА × n = ПОБЕДА можно было бы заменить разные
7. Петя старше Коли, который старше Миши. Маша старше Коли, а Даша младше
Пети, но старше Маши. Кто третий по возрасту? Выберите один вариант ответа.
1) Миша 2) Петя 3) Коля 4) Маша 5) Даша
8. Гусеница взбирается на деревце высотой 20 дм. За день она поднимается на 6
дм, а за ночь сползает на 4 дм. Через сколько дней гусеница достигнет верхушки
деревца?
1) 4 2) 11 3) 8 4) 9 5) 10
Задания, оцениваемые в 5 баллов
9. Какой знак следует поставить вместо * в выражении 15 62 7 3 10 212 14 ?
1) > 2)< 3)= 4) невозможно определить
10. Билет в Гродненский зоопарк стоит 2000 рублей для ребенка и 5000 рублей
для взрослого. В воскресенье зоопарк посетили 50 человек, причем, вместе они
заплатили 163000 рублей. Сколько детей было среди посетителей? В ответ запишите
только число.
Ответ:29
11. Найдите наименьшее число, которое при делении на некоторое число дает в
частном 11 и в остатке также 11
Ответ: 143
12. Как известно, для того, чтобы одержать победу, нужна удача. А ещё зачастую
говорят: "Одной удачи мало". Так какое же минимальное натуральное число удач n
нужно, чтобы в равенстве УДАЧА × n = ПОБЕДА можно было бы заменить разные
буквы разными цифрами, а одинаковые - одинаковымиx; ">
</Ответ: 234180
1. Найдите сумму всех делителей числа 120.
Ответ: 360
2. Чтобы добраться от школы до дома, Лёша сначала дошел до остановки за 6
минут, затем ехал на автобусе в течении получаса, после этого пересел на
троллейбус и, простояв в пробке, доехал лишь за 1 час 15 минут. После
этого он добрался от остановки до дома за 12 минут. Сколько часов потратил
Лёша на дорогу до дому? Ответ запишите в виде десятичной дроби.
Ответ: 2,05 ч.
3. Округлите дробь 9, 8765 до тысячных
Ответ: 9,877
4. Вычислите 0,5 (20,12 20,13 6,039 0,4) 10
Ответ: 2013
Задания, оцениваемые в 3 балла
5. Расстояние между двумя причалами 35 км. Сколько времени потратит
теплоход на путь по реке от одного причала до другого и обратно, если
собственная скорость теплохода 17 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?
Ответ запишите в минутах.
Ответ: 255
6. Периметр прямоугольника равен 30 см, одна из его сторон в 4 раза больше
другой. Найдите площадь прямоугольника (в сантиметрах квадратных).
Ответ: 36
7. В ящике лежат 100 черных и 100 белых шаров. Какое наименьшее число
шаров надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них наверняка
было 2 шара белого цвета?
Ответ: 102
8. У Олега спросили, сколько человек учится в его классе, на что тот ответил:
"Ровно у половины из них любимый предмет - математика. 0,25 класса
предпочитает математике литературу. Еще 1/5 ничем, кроме физкультуры, не
интересуется. Ну и еще есть Вовочка, которому вообще ничего не
интересно". Сколько же человек в классе?
Ответ: 20
Задания, оцениваемые в 5 баллов
9. В наборе 48 кубиков, длина ребра каждого кубика равна 4 см. Играя
кубиками, Ирочка построила 3 домика: первый был составлен из 8 кубиков,
второй – из 15, третий – из всех оставшихся кубиков. Определите Объем
третьего домика.
Ответ: 1600
10. Толя поспорил с Сашей, что сможет угадать, какого числа тот родился.
Толя попросил Сашу умножить число своего рождения на 7, разделить на 3,
умножить на 4, разделить на 5, умножить на 11 и разделить на 8. После этого
он спросил у Саши, целое ли получилось число. Когда Саша ответил, что
целое, Толя сказал, что уже может угадать число его рождения. Так какого
же числа родился Саша?
Ответ: 30
11. Числа 90 и 100 разделили на одно и тоже число. В первом случае
получили остаток 18, а во втором случае – остаток 4. Найдите делитель.
Ответ: 24
12. Алесь решил подсчитать на своем стареньком калькуляторе значение
выражения 1 2 3...
Комментариев нет:
Отправить комментарий