Исследовательские работы

Приглашаются учащиеся, желающие заняться исследовательской работой в 2018 г.

 

Посмотреть работы в полном объёме  можно  на диске Google, имея  доступ, по ссылке Исследовательские работы учащихся 2016

 работы учащихся 2015



Работа , занявшая 3-е место в районе в 2015 г.

                                           ТЕЗИСЫ

 К УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ

 « КАК ИЗМЕРИТЬ ВЫСОТУ БАШНИ БЕЗ ИНСТРУМЕНТОВ И ПРИБОРОВ»

                                                                           Бузук М.С., 6 класс

                                                                                     ГУО « Ладеникский УПК

                                                                                        детский сад-базовая школа»

                                                                Юревич Г.М.

                                                            математика

     «Как измерить высоту башни без инструментов и  приборов»

•   Любопытно, сколько же метров над уровнем моря там, на верхушке башни, стоящей рядом с нашей школой? Хотелось найти ответ на этот вопрос, и поэтому я выбрал такую тему для исследования.

• Тема актуальна. Умение найти высоту столба, дерева, башни полагаясь только на то, что есть «под руками» может однажды пригодиться  всем, не только скаутам, лесникам и военным.   Математика  -  инструмент  для решения конкретных задач из окружающей нас действительности.  
•  Цель работы – определить высоту башни  без специальных приборов и инструментов.

•      Яков Исидорович Перельман, автор множества популярных книг по математике, в своей книге «Занимательная геометрия» описывает несколько способов определения высоты дерева без инструментов и приборов. Меня заинтересовали два из них, где используется тень.

• Для определения высоты водонапорной башни, расположенной в деревне Ладеники, исследуем и применим способ, где используется соотношение между размерами предметов и их тенями.
• Проверим, насколько истинно утверждение: «Тень, отбрасываемая объектом, прямо пропорциональна высоте этого объекта». Проведём эксперименты.
• Исследования подтвердили истинность нашего предположения. Используем  для нахождения высоты башни утверждение: Во столько раз длиннее тень, во сколько раз выше предмет, отбрасывающий тень.

• Найдём высоту башни как неизвестное пропорциональное по соотношению теней из формулы   , где H  - высота башни;  h – мой рост, D  _- длина  тени башни_; d - длина моей тени.
• Используем в качестве подручного средства  ветку. Алгоритм нахождения высоты башни очень прост. Соотношение теней умножаем на свой рост. Высота башни составляет   H = 22∙ 140 =3080 см, это   приблизительно 31 метр.
• Лучи Солнца, падающие на 3емлю, мы можем считать  параллельными, потому  что угол между ними (из-за  большой удалённости Солнца) чрезвычайно мал.

• Очевидно, что треугольники, образованные в результате задержания лучей солнца  башней и моим телом подобны, так как имеют по два равных угла – угол падения солнечных лучей и прямой угол.  Следовательно, их стороны пропорциональны.
• Для проверки используем запасной метод – суммирование колец, из которых состоит башня. Высота ≈ 31 метр. Значит, мы довольно точно нашли  её   способом по тени.
• Мы измерили относительную высоту.  Абсолютная высота нашей башни ≈ 330 м
• Солнце светит не всегда. Способ, позволяющий производить расчёты в любое время года и при пасмурной погоде – «падающая половинка»
• . Шнурок – это радиус окружности. Складываем кусок шнурка, соответствующий замеренной высоте башни пополам, придерживаем у основания и «рисуем окружность».  Останется измерить шагами расстояние от основания башни до отмеченного места.
• Высота башни приблизительно 33 м 20 см. Расхождение в размерах  по сравнению с предыдущими результатами  -  7 %. Помехи.
• . Доказательство не требуется. Радиус окружности не меняется
• Итак, поставленные задачи выполнены. Цель достигнута. Мы определили высоту башни по её тени, используя то, что было под рукой, не прибегая к помощи инструментов и приборов. Помогли нам в этом знания из курса математики
• Работа может быть продолжена. Способ «падающая половинка можно применить для нахождения, например ширины озера в д. Ладеники.

    

 Работа , занявшая 1-е место в районе в 2016 г.

ТЕЗИСЫ

 К УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ

«КАРЛСОН И ВАРЕНЬЕ» ИЛИ ДВЕ ЗАДАЧИ О ЧИСЛАХ

Авторы  : Бузук Михаил,
                                         учащийся 7 класса,

Бузук Владислав,

учащийся 6 класса
                                         ГУО «Ладеникский УПК

детский сад-базовая школа»

Новогрудского района

Руководитель: Юревич Г.М.,

учитель математики

ГУО «Ладеникский УПК

детский сад-базовая школа»

Задача для исследования

•     У Карлсона есть 27 банок с вареньем. В банках находится 1,2,3,…,27 литров варенья соответственно. На завтрак Карлсон может съедать одно и то же целое число литров варенья из любых двух банок. Докажите, что Карлсон может действовать так, чтобы за некоторое количество завтраков съесть всё варенье.

•     Может ли Карлсон съесть всё варенье, если  вначале было 29 банок, в которых содержалось 1,2,3,…,29 литров варенья?

•     Рассмотреть общий  случай  для n банок (n>1), в которых содержится 1,2,3,…, n литров варенья

•     Рассмотреть следующее обобщение задачи:

У Карлсона есть n = m+1 банок с вареньем. В банках находится  s, s+1, s+2,…,s+m  литров варенья соответственно. На завтрак Карлсон может съедать одно и то же целое число литров варенья из любых двух банок. Докажите, что Карлсон может действовать так, чтобы за некоторое количество завтраков съесть всё варенье.

•             Доказать, что найденные решения  оптимальны

 

      Эта задача была предложена как  исследовательское задание на  XVII Республиканском турнире юных математиков. Задача привлекла внимание интересной формулировкой и кажущейся на первый взгляд  лёгкостью. Понятно, что дело не в варенье, а дело в подходе. Это задача о числовых последовательностях.

 Если  решение задачи запрограммировать, то, возможно,  в будущем ей найдётся достойное применение.  Можно использовать отдельные примеры из работы как упражнения для развития гибкости мышления и сообразительности. «Гимнастика» для мозга всегда актуальна!

Проблемой нашего исследования будут не банки с вареньем, а некоторое количество последовательных натуральных чисел, которые нужно разбить на равновеликие части.

Наша гипотеза: В банках 1,2,3,…, n литров варенья или s, s+1, s+2,…,s+m  литров варенья, – если съедать на завтрак поровну из двух банок, то можно съесть всё без остатка за несколько дней.

Цель работы:  Исследовать частные случаи и найти общий алгоритм решения задачи «Карлсон и варенье».

В условии задачи содержится некоторая двусмысленность. «На завтрак Карлсон может съедать одно и то же целое число литров варенья из любых двух банок». Что же имеется ввиду: А) ежедневно одинаковое количество,  заглядывая обязательно в две банки, или Б) одинаковое количество в каждой  из двух банок, но разное ежедневно? Два условия одновременно выполнить невозможно! Придётся решать обе задачи!

      Задача А). Предположим, что Карлсон  умеет есть целыми литрами и  не доедать 1л в банке. Упростим для начала задачу. Возьмём 3 банки, затем 5 банок. Для того, чтобы заметить закономерность, используем в качестве наглядной опоры отрезки. Заметим, что имеются два способа: уравнивание по среднему и уравнивание по наибольшему из отрезков. Возьмём за основу второй подход, как наиболее оптимальный. Отрезки будем уравнивать по наибольшему. Обобщим данную задачу на случай  n банок (n>1), в которых содержится 1,2,3,…, n литров варенья. Задача  выполнима  для любого чётного и нечётного n. Докажем, что наши алгоритмы «съедания» оптимальны.     Рассмотрим следующее обобщение задачи:

У Карлсона есть n = m+1 банок с вареньем. В банках находится  s, s+1, s+2,…,s+m  литров варенья соответственно.

Случай 1) n=2k, т.е. чётное число. Задача выполнима  для любого чётного n

Случай 2)   n=2k+1, т.е. нечётное число. Будем  уравнивать по среднему значению вместимости банок.  Задача выполнима для любого нечётного n (См. Приложения, табл.№6). Алгоритмы  оптимальны.

          Задача Б). Попытаемся выполнить поставленную задачу на нескольких простых примерах и заметить закономерность. Задача невыполнима, когда общее количество  литров во всех банках вместе нечётно.

S = , где S  – общее количество имеющегося в банках варенья в литрах, n – количество банок

Если  n =27, то задача выполнима, поскольку S= 378.     Когда n =29,  задача не выполнима, S =435. 

    Рассмотрим один из вариантов решения задачи для n =27. (См. Приложения, Табл. №7)

    Карлсон может съесть всё варенье из n банок, в которых содержится 1,2,3,…, n литров варенья, если   n = 4∙ k  или n =4∙ k +3  и не может этого выполнить, n =4∙k+1  или n =4∙k+2  (при всех k єN или k =0). Приводится  доказательство с помощью формул

     Алгоритм «съедания», предложенный нами, является оптимальным с точки зрения минимальности количества операций,

     Обобщим задачу Б) на случай s, s+1, s+2,…,s+m  литров варенья.

Для случая  n=4k  представлен в таблице № 9 (См. Приложение)

Для n = 4∙ k+3 и нечётного s,  n> s+2  алгоритм отличается первыми тремя шагами. А именно:   Нужно отыскать банку, в которой (2s+1) л варенья  и, распределив его на две порции  по  s л и  (s+1), съесть поочерёдно с вареньем из 1-ой и 2-ой банок. Далее по предыдущему алгоритму. Алгоритм аналогичен представленному в таблице № 8.

     Итак, цель работы достигнута.  Исследованы частные случаи и найдены алгоритмы  решения задачи «Карлсон и варенье» для двух разных условий А) и Б). Доказано, что решение является оптимальным. Гипотеза оказалась абсолютно верной  для задачи А). Для задачи Б) гипотеза подтвердилась  в случае, когда в банках 1,2,3,…, n литров варенья и оказалась верной  в случае s, s+1, s+2,…,s+m  литров варенья, только когда количество банок n=4k при любом   s  или  n = 4∙ k+3 и s нечётное. 

     Работа над задачей может быть продолжена. Например, можно поставить Карлсону условие: заглядывать не в две, а в три банки. Или выбрать  другие допущения в операциях.  Результаты  работы могут быть использованы, пожалуй, при смешивании красок или химических препаратов – это задача А), сортировке и упаковке или перевозках – это задача Б).

УСЛОВИЯ ПРОВЕДЕНИЯ

районного конкурса (конференции)  исследовательских работ по учебным предметам учащихся II и III ступени учреждений общего среднего образования «Юность.Наука.Культура»

1.Районный конкурс (конференция) исследовательских работ по учебным предметам учащихся II и III ступени учреждений общего среднего образования «Юность.Наука.Культура» (далее – конкурс) организуется с целью развития навыков исследовательской деятельности учащихся как эффективного средства повышения качества образования и всестороннего развития личности учащихся.

2.Задачи конкурса:

выявление способных и одаренных учащихся, развитие их интеллектуального творчества, стремления к постоянному совершенствованию знаний с учетом современных требований образования, науки и перспектив их развития;

формирование в учреждениях образования особой среды для развития исследовательской деятельности субъектов образования; активизация работы в учреждениях образования факультативных занятий, кружков, научных обществ;

повышение интереса учащихся к изучаемым предметам, углубление их теоретических знаний в различных областях науки;

пропаганда научных знаний, развитие исследовательской компетентности учащихся;

формирование творческих связей с исследовательскими коллективами, преподавателями учреждений высшего и среднего специального образования;

привлечение общественного внимания к проблемам развития интеллектуального потенциала общества;

реализация идеи непрерывного образования путём формирования у учащихся компетенций, необходимых для обучения в учреждениях, обеспечивающих получение высшего образования.

3.Конкурс проводится по следующим направлениям:

- естественно - научное: биология, химия, география, экология, краеведение;

- физико-математическое: физика, математика,  астрономия, информатика и информационные технологии;

-         гуманитарное: история, обществоведение, правоведение, философия, культурология, экономика;

-         филологическое: филология, литературоведение, иностранные языки;

4.Участниками конкурса являются учащиеся учреждений общего среднего образования (9-11 классы). Учащиеся 5-8 классов могут участвовать по согласованию.

5.Учащиеся могут выполнять исследовательские работы по выбранной теме индивидуально (индивидуальное исследование и индивидуальное представление) или в составе исследовательской группы (коллективное исследование).  В случае коллективного исследования на конкурс приглашается только один из участников коллектива – докладчик.

6. Подготовку и проведение конкурса обеспечивают отдел образования, спорта и туризма Новогрудского райисполкома (далее-отдел ОСиТ), государственное учреждение образования «Гимназия №1 г.Новогрудка».

7. Конкурс проходит в три этапа:

  1 этап - школьный (межшкольный) – февраль-март;

  2 этап – отборочный (отбор работ на 3 этап) – март-апрель;

  3 этап – представление и защита исследовательских работ – май.

8. Для подготовки и проведения конкурса отделом ОСиТ создаётся организационный комитет (далее – оргкомитет).

9. Оргкомитет:

принимает заявки на участие в конкурсе и материалы (на электронном и бумажном носителе);

разрабатывает и утверждает программу конкурса;

формирует и утверждает составы жюри;

утверждает итоговые протоколы;

по результатам отбора определяет участников третьего этапа конкурса;

определяет количество секций;

оформляет итоговую документацию;

награждает победителей;

освещает ход подготовки, проведения и результаты конкурса в средствах массовой информации;

определяет (рекомендует) кандидатов из числа победителей для участия в областном и республиканском конкурсе исследовательских работ.

10. Состав жюри формируется из специалистов соответствующих учебных областей. Жюри возглавляет председатель, а в его отсутствие – заместитель председателя.

Жюри:

проводит отбор работ для третьего этапа конкурса;

проверку работ на плагиат;

оценивает выполненную работу и результаты выступления участников во время защиты;

определяет победителей соответствующей секции;

вносит предложения в оргкомитет по награждению участников;

вносит предложения в оргкомитет по совершенствованию организации конкурса.

Решения жюри оформляются протоколами.

11. Для участия в конкурсе необходимо направить в оргкомитет  (231400, г.Новогрудок, ул.Мицкевича,11, кабинет 11, e-mail zhroyan@mail.ru) в срок до 20 марта:

-  ОБЩУЮ Заявку ОТ УЧРЕЖДЕНИЯ на участие в конкурсе, заверенную директором в печатном и электронном вариантах (Приложение 1);

- Исследовательскую работу (в печатном и электронном  вариантах).

Реферативные, обзорные и небрежно оформленные работы не допускаются к участию.

Исследовательская работа должна быть оформлена следующим образом:

Титульный лист с указанием темы исследования, Ф.И.О. автора (авторов) и научного руководителя, полное название учреждения образования. Название работы должно отражать основную её идею, быть по возможности кратким, содержать ключевые слова (образец оформления титульного листа Приложение 2).

Оглавление, включающее название структурных частей с указанием нумерации соответствующих страниц арабскими цифрами.

Введение (постановка задачи), в котором обосновывается актуальность темы исследования, формулируется проблема исследования, степень изученности данного вопроса, делается краткий обзор известных данных и литературы, определяется собственный вклад в решение избранной проблемы, указывается объект и предмет исследования, формулируются цель и задачи исследования, определяются идеи и гипотезы, методы исследования.

Основная часть должна содержать информацию, собранную и обработанную исследователем, а именно: описание основных рассматриваемых фактов, характеристику методов решения проблемы, сравнение известных автору ранее существующих и предлагаемых методов решения, обоснование выбранного варианта решения (эффективность, точность, простота, наглядность, практическая значимость и т. д.), экспериментальные данные (описание опытов, экспериментов, наблюдений и т.п.), собственные данные полученные при их проведении.

В заключении в лаконичном виде формулируются выводы и результаты, полученные автором, а также проводится их анализ на соответствие исходным идеям и гипотезам, делаются общие выводы, включающие данные о степени новизны полученных результатов, возможной теоретической и (или) практической значимости, направлениях дальнейших исследований и предложения по возможному практическому использованию результатов исследования.

В список используемых источников заносятся публикации, издания и источники, в том числе интернет-ресурсы, использованные автором. Информация о каждом издании должна быть оформлена в строгой последовательности: фамилия, инициалы автора; название издания; выходные данные издательства; год издания; № выпуска (если издание периодическое); количество страниц. Все издания и источники должны быть пронумерованы и расположены в алфавитном порядке. Ссылки на используемые источники по тексту работы обязательны! Список используемых источников и ссылки должны быть оформлены в соответствии с правилами библиографического описания.

Работа может содержать приложения с иллюстративным материалом (рисунки, схемы, карты, таблицы, фотографии и т. п.), который должен быть связан с основным содержанием.

К работе прилагаются тезисы объемом до трех страниц печатного текста формата А4.

Все материалы  набираются в текстовом формате редактора MSWord, шрифт TimesNewRoman, размер 14 pt, интервал одинарный, выравнивание по ширине, поля сверху и снизу 2 см, слева – 3 см, справа – 1 см, нумерация страниц снизу справа.

Объем работы не должен превышать 20 страниц формата А4, приложения могут занимать до 10 страниц. Исследовательская работа должна быть распечатана на стандартных листах белой бумаги формата А4. К работе должен быть приложен диск с записью всей работы и её тезисов.

Работа, представленная для участия в районном этапе конкурса (конференции), должна иметь характер научного исследования.

В случае представления работы с нарушением настоящих условий, а также в случае наличия плагиата (свыше 50%) оргкомитет имеет право отклонить работу от рассмотрения и участия.

12. По итогам второго (отборочного) этапа авторы лучших работ приглашаются оргкомитетом для представления и защиты исследования на конкурс.            

13. Работа конкурса предусматривает публичные выступления участников по результатам собственной исследовательской деятельности, презентации, дискуссии и другие формы научного взаимодействия.

14. На секции по иностранным языкам все работы, как и их защита, должны быть представлены на иностранном языке. Тезисы представляются на иностранном и русском языках.

15. Регламент выступления участников предусматривает публичную защиту работы (продолжительность – до 7 минут).

16. Каждая работа и выступление участников конкурса оцениваются в соответствии со следующими критериями
(Приложение 3):

 актуальность темы;

 соответствие содержания сформулированной теме, поставленным целям и задачам;

 научная аргументированность работы;

 разнообразие методов исследования;

 практическая значимость;

 оригинальность решения проблемы;

 логичность построения работы;

 уровень самостоятельности;

 соответствие выводов полученным результатам;

 культура оформления работы, приложений (если есть);

 культура представления работы (устное выступление);

 умение правильно и по существу отвечать на вопросы.

17. Итоговая оценка исследовательской работы представляет собой сумму количества баллов, полученных в результате экспертизы (по итогам второго этапа) и публичного выступления автора (авторов) на конкурсе. Окончательное решение о награждении принимает оргкомитет.

18. Количество победителей конкурса определяет жюри.

19. Победители конкурса награждаются дипломами I, II, III степени отдела ОСиТ.

В случае награждения участников, выполнивших коллективные исследования, победители получают один диплом на весь коллектив.

20. Лучшие работы, представленные на конкурсе, могут быть рекомендованы оргкомитетом для дальнейшего участия в областных, республиканских и международных конференциях и конкурсах.

21. Спорные вопросы по результатам оценивания публичного выступления рассматриваются  жюри соответствующей секции в присутствии членов оргкомитета в день конкурса.

22. Финансирование 3-го этапа районного конкурса (конференции) исследовательских работ осуществляется отделом ОСиТ за счет средств районного бюджета.

23. Расходы на проезд и питание участников конкурса и руководителей команд к месту его проведения и обратно обеспечивают командирующие организации.